「神のご加護があらんことを」という言葉を英語に訳す時、キリスト教文化圏でよく使われる表現は 'Godspeed' かな。中世の 'God spede you'(神があなたを成功させますように)が語源で、旅立つ人や挑戦する人への祝福として定着したんだ。
特に『スター・トレック』シリーズで宇宙船の出発時に使われるせりふとして有名で、SFファンにはお馴染みの表現。同じニュアンスで 'May God be with you' も使われるけど、こっちはもっと直接的に「神が共にありますように」って感じで宗教色が強い。状況に応じて使い分けるのがポイントだね。
英語で『ご健康とご多幸をお祈りいたします』を表現する場合、『Wishing you health and happiness』が最も自然な訳だと思います。
この表現はフォーマルな手紙からカジュアルなメッセージまで幅広く使えます。特に『Wishing you』の部分が丁寧なニュアンスを出していて、日本の文化に合っている気がします。年賀状やお別れの際のメッセージなど、様々なシーンで活用できる便利なフレーズです。
『May you be blessed with health and happiness』とも言えますが、こちらの方が少し宗教的な響きがあるので、相手によって使い分けるのが良いかもしれません。