英語圏の作品で『がんばる』に近いニュアンスを伝える表現は結構あって、シチュエーションによって使い分けられています。
例えば『Hang in there』はピンチに立つ人を励ます定番フレーズ。『Breaking Bad』でウォルトがジェシーに言うシーンが特に印象的でした。苦しい状況でも踏みとどまるという意味合いが『がんばれ』に通じますね。
スポーツものなら『Give it your all』がよく使われます。『Rocky』シリーズでアポロ・クリードがロッキーに叫ぶ『No pain!』も肉体を酷使してこそという価値観を感じさせます。日本語の『根性』概念に近いかもしれません。
面白いのは『You got this』という最近の表現。『Stranger Things』の仲間たちがよく使うんですが、『君ならできる』という信頼を含んだ励まし方です。日本語の『がんばれ』より少しライトで、プレッシャーをかけない感じが特徴的ですね。