英語で「一任する」を表現する場合、'leave it to someone' や 'entrust someone with something' がよく使われます。特にビジネスシーンではフォーマルなニュアンスを出すために 'I will leave this matter entirely in your hands' といった表現が適切です。
例えば、プロジェクトの責任を委任する場合、'I entrust you with the leadership of this project' と書くと明確です。メールでは件名に 'Delegation of Responsibilities' と入れ、本文で 'Please handle this at your discretion' と添えるとスムーズです。
重要なのは、具体的な範囲を示すこと。'You have full authority to make decisions on this matter' のように書けば、相手も安心して動けます。