日本語の『余念がない』って、英語に訳すと結構ニュアンスが難しいよね。『Devote oneself entirely to』とか『Be completely absorbed in』が近い表現かな。例えば『彼は研究に余念がない』なら『He is completely absorbed in his research』って感じ。
個人的には『One Piece』のゾロが剣の修行してるシーンを思い出す。あの集中力こそ『余念がない』の典型で、英語版だと『He is wholly devoted to his sword training』って字幕になってた気がする。日本語の含蓄を英語で表現する時は、動詞の選択が本当に重要だなと感じる。