このタイトルの人気を考えると、将来的に英語圏の出版社や配信プラットフォームが権利を取得する可能性はあります。'Reincarnated as the Villain'や'The Hero Took Everything from Me'といった類似テーマの作品は英語圏でも人気があるので、公式リリースを待つのがベターでしょう。気になる方は原作の日本版をチェックしつつ、英語圏のライセンスニュースを追うのが良いかもしれません。
類似ジャンルの作品では、'So I'm a Spider, So What?'や'Arifureta'のように、アニメ化後に英語版が急速にリリースされるケースが多いです。この作品もアニメ化などのメディアミックス展開があれば、英語翻訳の可能性が高まります。今のところは日本語版を楽しむか、英語圏のファンサイトで翻訳プロジェクトがないか探ってみるのも手です。
『勇者パーティを追放されたビーストテイマー』の英語版に関する情報を探してみたところ、現時点では正式な英語翻訳版はリリースされていないようです。ライトノベルやマンガの英語化は人気作品から順に行われる傾向があるので、今後の動向に注目しています。
この作品の特徴である「追放された主人公が獣と共に成長する」というテーマは、海外のファンタジーファンにも受け入れられやすい要素だと思うんですよね。『Re:Monster』や『That Time I Got Reincarnated as a Slime』のように、いずれ英語圏でも認知度が高まる可能性は十分あるでしょう。公式アナウンスを待ちつつ、原作の日本語版で楽しむのも一つの手です。