このことわざを英語で表現するなら、'Two tigers cannot share one mountain'が最も近いニュアンスを伝えられるでしょう。中国起源の表現ですが、権力や支配を争う二者が共存できない状況をうまく表しています。
類似の英語表現として'There can be only one'というフレーズもあります。これは『ハイランダー』という映画の有名な台詞として知られていて、究極の勝者だけが残るというコンセプトを端的に表現しています。ただし、これはややドラマチックな響きがあるので、日常会話では前者の方が自然に感じます。
文化的背景を考慮すると、西洋には'Too many cooks spoil the broth'(料理人が多すぎるとスープが台無しになる)という似たような諺もありますが、これは協調性の欠如に焦点を当てており、対立関係を表す両雄並び立たずとは少しニュアンスが異なります。