日本語の『英気を養う』という表現、深みがありますよね。英語に訳すとなると、ニュアンスをどう伝えるかが難しいところです。
『Recharge one's batteries』というフレーズが近いかもしれません。これは文字通り『電池を充電する』という意味ですが、疲れた心身を休めてエネルギーを取り戻すというイメージで使われます。例えば『I need to recharge my batteries this weekend』と言えば、週末に英気を養う必要があるという意味になります。
もう少しフォーマルな場面では『Recuperate one's strength』という表現も使えます。これは特に体力や気力を回復するという意味合いが強いです。『After the long project, I need time to recuperate my strength』といった使い方ができます。
面白いことに、英語には『Sharpen the saw』というビジネス用語もあります。これはスティーブン・コヴィーの『7つの習慣』で有名になった表現で、のこぎりの刃を研ぐように、自分自身をメンテナンスするという意味を含んでいます。仕事の効率を上げるためにあえて休憩を取るという考え方に近いかもしれません。