英語で「くどい」を表現するなら、'repetitive'が真っ先に思い浮かぶね。同じことを何度も言ったり聞かされたりする時に使える表現で、特に会話や説明が単調で飽きてしまう場面にピッタリ。
例えば、『The teacher's explanation was so repetitive that half the class fell asleep』(先生の説明がくどくてクラスの半分が寝落ちした)みたいな感じ。他にも'verbose'という単語があって、これは文章やスピーチが不必要に長くて回りくどいニュアンス。ビジネスメールで『Please avoid being verbose in your report』(報告書はくどくならないように)と注意されることもあるよ。