英語で丁寧に依頼を断る表現はたくさんありますね。例えば、'Would it be possible to...?'という表現は、相手の都合を尊重しながら自分の希望を伝えるのにぴったりです。
このフレーズは、'Is there any chance you could...?'と組み合わせるとさらに柔らかい印象になります。特にビジネスシーンで使うと、相手にプレッシャーをかけずにこちらの要望を伝えられます。
ネイティブの友達から教わったのですが、'I hate to ask, but...'という前置きも、申し訳ない気持ちを伝えつつお願いするときに重宝します。こういう小さな工夫が、コミュニケーションを円滑にしてくれるんですよね。
日本語の『ご無理を言って申し訳ございません』って、英語にしようとすると結構ニュアンスが難しいよね。I'm sorry for asking too much of you'が一番近い気がするけど、これだと『要求しすぎてごめん』って感じで少しカジュアルすぎるかも。
ビジネスシーンなら『I sincerely apologize for the inconvenience I may have caused by my unreasonable request』なんて堅すぎず丁寧な表現がいいかも。『無理を言う』のニュアンスを『unreasonable』で表現するのがポイントだと思う。友人同士なら『Sorry for pushing you too hard』で十分通じる気がするけど、やっぱり日本語の微妙な謝罪ニュアンスを全部伝えるのは至難の業だよね。