英語で「世話をする」と言いたいとき、状況によって様々な表現を使い分けられますね。'Take care of'が最も汎用的で、例えば子供の面倒を見るときは'I take care of my kids after school'と言えます。
もう少し責任感を含むニュアンスなら'Look after'がしっくりきます。ペットの世話をするなら'I look after my neighbor's dog when they're away'という感じ。医療や介護の場面では'Care for'がよく使われ、'She cares for elderly patients'のように職業的なケアを表現できます。
あのシーンでキャラクターが優しく世話をする場面、心温まりますよね。英語だと『take care of』が最も自然な表現です。『I'll take care of you』と言えば「私があなたの面倒を見る」というニュアンスになります。
『Nurse back to health』も回復を前提としたケアを指す際に使われます。『Fate/stay night』でセイバーが士郎を看病するようなシーンを思い浮かべるとイメージしやすいかもしれません。医療ケアより精神的なサポートを強調するなら『look after』がしっくり来ることも。作品の雰囲気によって使い分けるのがポイントです。
英語で「お年頃の世話をする」は一般的に 'care for the elderly' と言いますが、ニュアンスによって 'look after seniors' や 'assist older adults' もよく使われますね。病院や施設で働く友人から聞いた話ですが、'I help with daily activities like bathing and meal preparation' という表現は実際のケア現場で頻出するそうです。
介護の専門用語では 'ADL(Activities of Daily Living) assistance' という言い方も存在しますが、日常会話レベルなら 'My job involves supporting elderly people with their everyday needs' ぐらいが自然。高齢者を尊重する表現として 'older person' が最近は推奨されていると、ある介護専門書で読みました。
犬の散歩をお願いする場面では、'Would you mind taking my dog for a walk while I'm away?' という表現が丁寧で自然です。'mind'を使うことで相手への配慮を示せます。
ビジネスメールでペットシッターに依頼するなら、'I would appreciate it if you could look after my cat during my business trip from June 1st to 5th.' こんな風に具体的な日付を入れるとプロフェッショナルです。'appreciate'は感謝の気持ちを強調できる便利な単語ですね。
特に大事なのは、'Please make sure to...' のような命令形を避けること。代わりに 'It would be helpful if you could...' と言い換えると、相手の自主性を尊重したお願いになります。