「自業自得」を英語で表現する場合、ニュアンスによって複数の言い回しが考えられます。最も直接的なのは 'You reap what you sow' という表現で、文字通り『蒔いたものを刈り取る』という聖書由来のフレーズです。農作業の比喩がそのまま因果応報の概念に結びついていて、日本語の『自業自得』とほぼ同じ使い方ができます。
もう少しカジュアルな場面では 'That serves you right' という言い方もよく使われます。こちらは『ざまあみろ』に近い感情的な響きを含むことがあるので、文脈に注意が必要です。法律やビジネスのようなフォーマルな場面では 'face the consequences of one's own actions' といったより中立的な表現が適しているかもしれません。
英語で「自業自得」を直訳すると 'You reap what you sow' が最も近い表現ですね。聖書のガラテヤ書6:7に由来するこのフレーズは、自分の行動の結果を自分で受け取るというニュアンスを完璧に伝えます。
海外の文化圏では、ラテン語の 'Quid pro quo'(これに対するそれ)も因果応報の概念を含みますが、どちらかと言えば交換条件の意味が強いです。イギリスでは 'As you make your bed, so you must lie in it'(自分で敷いた布団で寝ろ)という諺が日常会話でよく使われ、ユーモアを交えつつ戒めのメッセージを伝えます。
面白いところでは、ゲーム『The Witcher 3』のセリフで 'No good deed ever goes unpunished'(善行も必ず罰せられる)という皮肉めいたバリエーションもあります。どれも状況に応じて使い分けると、会話に深みが出ますよ。