'Permission to paraphrase'という言い方はフォーマルな場面で使えますが、実際の会話では'Can I put this in my own words?'の方が自然。特にビジネスメールだと'Would it be acceptable if I rephrase that?'と丁寧に聞くのがおすすめ。
面白いのは創作の世界だと全く違う表現になること。ファンアートを描く時に原作者に確認するなら'May I interpret this scene in my style?'とか。場面ごとに最適な表現を選ぶのが大事ですね。