このことわざを英語で表現するなら、'Haste makes waste'が最も近いニュアンスを伝えられますね。
日本語の『急いては事を仕損じる』と同じく、慌てて物事を進めるとかえって失敗や無駄を生むという戒めの意味を持っています。18世紀のベンジャミン・フランクリンが『貧乏リチャードの暦』で使ったことで広まった表現で、今でもビジネスシーンから日常生活まで幅広く使われています。
個人的に面白いと思うのは、日本語と英語で同じような発想の諺が存在すること。文化が違っても、人間の経験から生まれる知恵には普遍性があるのかもしれません。
乾杯の挨拶で使える英語フレーズは、シーンに合わせて選ぶと雰囲気が盛り上がります。
例えばカジュアルな飲み会なら、"Cheers to good times!"(いい時間に乾杯!)や"Let's make some memories!"(思い出を作ろう!)が自然です。職場の懇親会なら少しフォーマルに"Here's to our teamwork and success"(チームワークと成功に乾杯)とするとスマート。
ジョークを交えたい時は"May we all be lucky enough to find someone as crazy as us!"(私たちと同じくらいクレイジーな人を見つけられる幸運を!)なんて言い方も。声のトーンや笑顔でニュアンスが変わるので、気取らずに楽しむのがコツです。
英語圏では乾杯のタイミングで短いスピーチをする文化もあるので、3文程度の簡単なメッセージを用意しておくとより本格的になります。