英語で丁重にお断りするなら、'I truly appreciate your offer, but I must respectfully decline at this time' なんて表現がスマートだと思う。
特にビジネスシーンでは、感謝の気持ちを先に伝えることで角が立たないように配慮できる。'Unfortunately, I won't be able to commit to this' のように、はっきりしながらも柔らかく伝えるのも良い。
大事なのは、断り文句に代わりの提案を添えること。例えば 'While I can't participate now, I'd love to stay in touch for future opportunities' と言えば、関係性を保ちつつ自分の立場を明確にできる。