英語で「ご健勝」を表現する場合、国際ビジネスシーンでは'Best regards'が最も無難で広く使われています。しかし、相手との関係性や文脈によってニュアンスを変えるのがスマートです。
フォーマルな取引先へのメールなら'Wishing you good health and prosperity'が適しています。少し堅いですが、アジア圏のビジネスパートナーには特に好印象を与えます。一方、欧米のクライアントには'Sincerely yours'や'With warm wishes'の方が自然に響きます。健康を直接的に表現せずとも、心遣いが伝わる表現を選ぶのがポイントです。
長年ビジネスメールをやり取りして感じるのは、定型文よりも少しでも相手を思いやる気持ちを込めた方が良い関係が築けるということ。例えば季節の変わり目なら'I hope this email finds you well during the changing season'といった一文を添えるのも効果的です。
英語で『ご健康とご多幸をお祈りいたします』を表現する場合、『Wishing you health and happiness』が最も自然な訳だと思います。
この表現はフォーマルな手紙からカジュアルなメッセージまで幅広く使えます。特に『Wishing you』の部分が丁寧なニュアンスを出していて、日本の文化に合っている気がします。年賀状やお別れの際のメッセージなど、様々なシーンで活用できる便利なフレーズです。
『May you be blessed with health and happiness』とも言えますが、こちらの方が少し宗教的な響きがあるので、相手によって使い分けるのが良いかもしれません。