Thank you for your prompt responseという表現はビジネスシーンでよく使われる定番フレーズですね。特にメールのやり取りでは、この一言があるだけで相手への感謝の気持ちが伝わり、コミュニケーションが円滑になります。
私が海外の取引先と仕事をしている時、このフレーズに加えて『I truly appreciate your quick action on this matter』と続けることがあります。こうすると、単なる定型文以上の誠意が感じられると先方からよく言われます。状況に応じて『prompt』の代わりに『swift』や『timely』を使うバリエーションも覚えておくと便利です。
英語で丁寧に感謝を伝えるなら『Your immediate attention to this matter is greatly appreciated』なんてどうでしょう? この言い回し、ちょっと格式ばって聞こえるかもしれませんが、緊急を要する事柄に対して使うと非常に効果的です。
ある時、イギリスのクライアントから突然の仕様変更を求められた際、『I can't thank you enough for addressing this so promptly』と返信したら、後で『非常にプロフェッショナルな対応だ』と褒められたことがあります。微妙なニュアンスの違いが重要なんだなと実感しました。