面白いことに、この言葉は日本のみならず海外にも類似の表現があり、英語では"Save your breath to cool your porridge"という諺があります。どちらも「無駄な言葉を発するな」というニュアンスを含んでいて、人間のコミュニケーションにおける普遍的なジョークなのかもしれません。
英語に直訳すると'Say your sleep talk while sleeping'という表現になりますが、ニュアンスを伝えるなら'Keep your sleep talk to yourself'の方が近い気がします。
この言葉の本質は「寝ぼけたことを言うな」という戒めですから、英語圏では'Don't talk nonsense'や'Stop sleep-talking awake'といった表現も使われます。特にファンタジー作品でキャラクターが訳のわからないことを口走るシーンなどを見ると、ついこの言葉を思い出しますね。
文化によって表現方法は違えど、人間の寝ぼけ具合に対するツッコミは万国共通なのかもしれません。
このユニークな日本語の表現を英語に訳すのはなかなか興味深い挑戦だ。直訳すると'Say your sleeptalk after you fall asleep'となるが、これではニュアンスが伝わりにくい。英語圏には'Don't count your chickens before they hatch'(孵化する前にヒヨコを数えるな)という似たニュアンスの諺があるが、少し違う。
むしろ、この表現の本質は「現実的でないことを言うな」という意味だから、'Don't talk nonsense'や'Stop daydreaming'の方が近いかもしれない。特にカジュアルな場面では'Get real!'という一言で同じようなニュアンスを表現できる。アメリカのテレビドラマなんかを見ていると、現実離れした発言に対して'In your dreams!'と返すシーンもよく見かけるよ。