ネットスラングとしての'o r z'は、人がひざまずいて絶望や落胆を表している様子をアスキーアートで表現したものです。頭の'o'と体の'r'、ひざまずいた足の'z'で構成されていて、特にネットゲームや掲示板で失敗したときやショックを受けたときに使われます。
最初に見たときはただの文字列に思えたけど、使い込むうちにこれほど感情を的確に表現できるアスキーアートも珍しいと感じるようになりました。特に'Minecraft'で大事なアイテムを溶岩に落としたときとか、'Apex Legends'で最後の一撃を外したときなんかは自然と'o r z'と打ちたくなりますね。
最近では派生形もたくさんあって、大文字の'O R Z'だとより深刻な絶望を、'or2'とか'orz3'みたいに数字を入れるとバリエーションが生まれます。ネット文化の進化を感じさせる面白い表現です。
僕が英語話者に説明するときは、まずその視覚イメージを共有します。暖簾は向こう側にいる人を遮る柔らかい布で、腕を押し込んでも相手は動かず、結果として努力がほとんど意味をなさない状況が想像できます。そこから意訳として「a futile effort」や「an effort that produces no result」という説明に繋げます。
具体的な日本語の用例を見せると理解が早いです。例えば「彼に頼んでも暖簾に腕押しだ」は「Asking him is a futile effort; he won't respond」と訳せます。こうした順で視覚→意味→英語訳を提示すると、ニュアンスが伝わりやすいと感じます。