まず定番なのは"hard to believe"です。例えば、"It's hard to believe he won the lottery twice in a row"(彼が連続で宝くじに当選したなんてにわかに信じがたい)というように使えます。この表現は文字通り「信じるのが難しい」という意味で、日本語の「にわかに」に当たる部分は文脈から伝わります。
もう少し強い驚きを込めたいなら"unbelievable"も使えます。"The way she solved that complex problem was unbelievable"(彼女があの複雑な問題を解いた方法はにわかに信じがたかった)という例文のように、信じられないほど素晴らしい場合にも、逆に信じられないほど悪い場合にも使える汎用性の高い単語です。